【导读】
「部门证明零点料想准确」
注释起头之前，请列位看官先看那里，来一个前情回忆：
轰动数学界！华裔传授张益唐声称霸占黎曼料想相关问题，曾为数学抱负当过外卖员
发车！
11月7日，华裔数学家张益唐关于朗道-西格尔零点料想（the Landau-Siegel Zeros Conjecture）的论文《离散均匀估量和朗道 - 西格尔零点》（Discrete mean estimates and the Landau-Siegel zero）在预印本网站arXiv上正式对外公开了。
论文地址：
先说结论，张益唐的最新论文表白，在特定范畴内，朗道-西格尔零点不存在。在那一情状下，朗道-西格尔零点料想准确或成立。
“朗道-西格尔零点”被定义为广义黎曼料想的反例，那也意味着广义黎曼料想并未被推翻。
根据张益唐的话说，“网上良多人认为我证明了黎曼假设是错的，我可没有那个本领。我只是在必然范畴里部门地证明了黎曼假设应该是对的，假设我说我推翻了黎曼假设，估量也没什么人会相信。”
今天早上，张益唐举行了“关于朗道-西格尔零点料想”的线上学术陈述，通过曲播对其最新论文停止解析，并对零点问题停止推理演绎。
张益唐表达，本身在素质上证明了朗道-西格尔零点料想。只是像此前关于孪生素数料想的研究成果一样，其成果能够被改进。
而此次研究的打破将有良多利用，带来良多定理。
张益唐的证明构想有何立异和打破之处？
一百多年来，零点问题不断是处理良多数论问题的瓶颈，良多专家都对其倡议了“进攻”但最末失败。
那张益唐在零点问题的证明构想有何立异和打破之处呢？
根据张益唐的博士生、如今加拿大女王大学数学与统计学读博后的阮大卫所说，张益唐利用了一种典范的证明战略“矛盾证明法”。
张益唐起首假设朗道-西格尔零点“以弱形式存在”，成果发现，那会招致狄利克雷L函数中其他零点以十分规则的间距摆列起来，“就像游行中的兵士步队一样”。
但现实上，那些零点应是随机散布的，持续零点之间的间距是不成揣测的，“类似于高速公路上的汽车—有时两辆车相隔几英里，有时是保险杠对保险杠”。
那种零点间隔的极端法例性，反过来证明了朗道-西格尔零点不存在。
山东大学副校长刘建亚评论，假设单从论证上看，张益唐利用了一种典范的办法，但他把典范的办法发扬到极致，利用典范办法上，此中的一些立异和打破“非同凡响”。“典范的办法已经是千锤百炼，你要想在那个方面还有所打破，必然要比他人看得更深。”
两个定理，素质上已证明零点料想
在那篇最新的论文中，张益唐传授提出了两个定理。
第一，关于L(1,χ)的估量：
第二，可能存在的西格尔零点不大于：
此中，c1和c2都是正实数，且与D无关。
出名计算数学家、中国科学院院士、北师—港浸大结合国际学院校长汤涛在承受《中国新闻周刊》摘访时表达，-2024假设酿成-1，就相当于证明了原始形式的朗道-西格尔零点料想。
因而张益唐还没有完全处理零点问题，而是证明了朗道-西格尔零点料想的一个变形：“一种相对弱的形式”。
对数论范畴而言，那仍然是一个浩荡的打破，和以前比拟是“量的飞跃”。
照张益唐所说：“良多步调还能够更精巧，2024到几百是能够的，但假设要到1，目前那个办法是不敷的。”论文目前还需要进一步修改和填补，更关键的是“做简化”。
汤涛说，张益唐的论文审稿周期估量需要一个多月，而成果能否准确，颠末最严厉的验证后，三四个月后应该会有一个最末结论。
假设该论文若得到证明，将在素数相关的核心问题上得到利用，此中产生的办法论将为解析数论带来革命性改动。
张益唐与朗道-西格尔零点料想
数学家张益唐现为美国加利福尼亚大学圣巴巴拉分校数学系传授，同时也是北京大学闵嗣鹤数论研究中心名望主任、北京大学客座讲席传授，山东大学潘承洞数学研究所所长。
他在孪生素数料想的研究中获得里程碑式的打破停顿，受邀在2014年首尔国际数学家大会上做特邀陈述，并获得了罗夫·肖克奖-数学奖、弗兰克·奈尔森·科尔数论奖、麦克阿瑟天才奖等诸多奖项。
二十多天前，华人传奇数学家张益唐在在北京大学纽约地域校友会上公布动静称：本身做完了朗道- 西格尔（Landau-Siegel）料想，也即零点料想。
该动静不只颤动了数学界，也在间接“引爆收集”。
11月7日，张益唐的新论文《离散均匀估量和朗道-西格尔零点》（Discrete mean estimates and the Landau-Siegel Zero）已在预印本网站arxiv上线。
那篇论文于本地时间 2022 年 11月 4 日提交网站，全文 111 页，注释 18 个末节，并公布了两个定理。
关于那篇最新的研究论文，英国数学家、牛津大学数学研究所退休传授Roger Heath-Brown FRS表达，“好好研读那篇论文需要很长时间，所以我如今还不克不及说它能否准确。但它写得很清晰，并且战略明智。”
那个世界上历来没有实正的一喊惊人 ，有的不外是厚积薄发，那句话用在张益唐身上再适宜不外了。
早在2007年，张益唐就曾做过朗道 -西格尔零点问题的研究。
2007 年，张益唐在 arXiv 上刊发了“On the Landau-Siegel Zeros Conjecture”（关于朗道- 西格尔零点料想）的研究，不外彼时，该研究还存在一些“瑕疵”。
如今，其关于零点料想的论文研究也从 2007 年版的 54 页扩到如今 2022 年版的111 页。
有数论学者认为，固然张益唐新论文证明不了朗道-西格尔零点料想，但其“强度”已经足以在极大范畴上肃清西格尔零点。
那种范畴关于解析数论学者来说，足够将其利用到数论问题中，并得到大量有意义的结论。
参考文章：
1.中国新闻周刊《“素质上已证明零点料想”，张益唐或再创数学史的里程碑事务》
2.澎湃新闻《“零点料想”成立吗？数学家张益唐今天在线为北巨匠生“解题”》