原题:甲乙两个粮仓各存粮若干吨,假设甲粮仓运出5/1给乙粮仓后,乙粮仓运出4/1给甲粮仓,那时两仓存粮各有180吨。甲乙两个粮仓本来各存粮几吨?
小学解答:(倒推法)
乙粮仓运出1/4时,剩余3/4为180吨,
那么4等分中的每一份为180÷3=60(吨)
乙仓运出60吨给甲仓后。甲仓变成180吨
之前甲仓有:180-60=120(吨)
即甲仓运出1/5后变成120吨,那么剩余本来的4/5为120吨。
所以甲仓本来有120÷4×5=150(吨)
乙仓本来有 (180+180)-150=210(吨)
中学解答——之一:
设甲粮仓本来存粮为X吨,乙粮仓本来存粮为Y吨。
那么有:X+Y=180×2 (运来运往总粮食没有削减吧)
(X/5 + Y)×(1-1/4)=180(乙粮仓运出1/4。剩下3/4就是)
解方程组得:X=150 Y=210
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