设那两个数是a和b，无妨假定ba，并记L=b-a。若a,b都是有理数，显然a+L/sqrt(2)就是a和b之间的一个无理数。若a,b此中只要一个是无理数，那么(a+b)/2就是a和b之间的一个无理数。若a和b都是无理数，必然存在正整数n，使得L1/10^n，那么a+1/10^n就是a和b之间的一个无理数。其实学过实变函数就晓得，有理数是零测度的，无理数是持续势的，因而从基数的角度看，肆意两点之间，无理数比有理数多得多。
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设那两个数是a和b，无妨假定ba，并记L=b-a。若a,b都是有理数，显然a+L/sqrt(2)就是a和b之间的一个无理数。若a,b此中只要一个是无理数，那么(a+b)/2就是a和b之间的一个无理数。若a和b都是无理数，必然存在正整数n，使得L1/10^n，那么a+1/10^n就是a和b之间的一个无理数。其实学过实变函数就晓得，有理数是零测度的，无理数是持续势的，因而从基数的角度看，肆意两点之间，无理数比有理数多得多。