초2 수학

证明 因为O是锐角三角形ABC三边垂曲平分线的交点，所以O是锐角ΔABC的外心，即外接圆圆心，O点在ΔABC形内，且OA=OB=OC。

不失一般性，设P点在等腰ΔBOC中，

显然有OB+OCPB+PC, 即 2OAPB+PC.

所以必有PBOA+OB 即PA+PB2OA.

所以必有PAOA或PBOA.

因而PA、PB、PC中，必有一个大于OA，也必有一个小于OA。