用换元法，构想最清晰。记t=1/x，则x=1/t，
那么f(1/x)=x/(1-x^2)就可化为f(t)=(1/t)/[1-(1/t)^2]=t/(t^2-1)，
即f(x)=x/(x^2-1).
f(x)=x/(x^2-1)
那个的理解有点绕，因为x是未知数，y也是未知数，所以一个关于x的函数式能够用y来取代x，得到一个新的函数式，但两者等价，同理我们能够把1/x看做变量，再用x取代1/x，得f(x)=(1/x)/1-(1/x^2)=x/(x^2-1)
假设你理解不了上面的做法，能够用另一种做法：
f(1/x)=x/1-x2=(1/x)/[(1/x)^2-1],分子和分母同除以x^2，因为1/x做为变量代进原函数得f(1/x)=(1/x)/[(1/x)^2-1]，显然能够得到原函数
f(x)=x/(x^2-1)
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