2^d+2^-d=17/4 怎么求得d=2或d=-2

换元法：令2^d=x，则2^-d=1/x.因为2^d＞0，所以x＞0.

原式=x+1/x=17/4,解得：x=4或x=1/4/.所以2^d=4或2^d=1/4

d=2，或d=-2

2^d+2^(-d)=17/4 2^d+(1/2^d)=17/4 4(2^d)^2-17(2^d)+4=0 [(2^d)-4][4(2^d)-1].故2^d=4 2^d=2^2时,d=2;当4(2^d)=1 2^d=2^(-2)时,d=-2。