向量的计算：
1、向量的定义：
·向量是有大小和标的目的的有向线段。
·向量没有位置，只要大小和标的目的。
·向量的箭头是向量的完毕，尾是向量的起头。
·向量描述的位移能被认为是与轴平行的位移序列。
向量的暗示办法
向量与标量：
1，向量有大小有标的目的，标量只要大小，没有标的目的。
向量与点的：
1，向量和点数学形式上相等，但几何意义完全差别。
2，点 有位置，没有现实的大小或标的目的。
3，向量 无位置，有现实的大小和标的目的。
4，联络 ： 任何一个点都能够看做是从原点动身的向量。
零向量：
1，零向量是独一大小为零的向量
2，零向量是独一一个没有标的目的的量
3，零向量不是一个点，因为没有定义某个位置
4，零向量暗示的是没有位移，就像零标量暗示的是没有数量一样
标量与向量的计算
标量和向量之间不撑持加减法；
乘法 ： 将每个重量都与标量相乘就能够
除法 ： 等同于乘以标量的倒数
几何解释 ： 向量乘以标量的效果是以标量的大小缩放向量的长度，负值则标的目的相反。
例 ： -2（2，5） = （-4，10）
例 ： （6，-2，-4）/2 = （3，-1，-2）
向量的模长
计算公式 ：
几何解释 ： 如图所示，当我们将所示向量做为斜边构建一个曲角三角形，所示向量的大小（模长）即可通过三角形狗固定翼推出。
尺度化向量 ：
1，尺度化向量（单元向量）1，就是大小为1的向量。（适用范畴 ： 仅需要晓得标的目的而不关心其大小。如 ： 法线）
2，运算法例 ： 将向量除以他的大小（模长）。
例 ： 尺度化像含量（12，-5）
向量与向量的加减法计算
1，计算公式 ：
2，加法 ： 对应位置相加 例 ： （1，-4） + （7，5） = （8，1）
3，减法 ： 对应位置相减 例 ： （-3，6） - （-4，3） = （7，3）
4，几何解释 ：
计算两点间间隔 ： 间隔公式
1，计算公式 ：
2，应用范畴 ： 计算一个向量到另一个向量的间隔 （a 到 b 的位移向量为b - a）
3，几何解释 ：
向量的点积计算
乘法之 ——点积（又称点乘，内积）
1，计算公式 ：
向量点乘就是重量乘积的和，成果是一个标量并满足交换律 a1，·b = b·a
点积的几何意义与向量投影
几何解释 ： 点乘成果描述了两个向量的“类似”水平，点乘成果越大，夹角角度越小，两个向量越接近。
a·b = |a||b|cosθ
投影的几何解释 ：
兰伯特光照模子
兰伯特光照模子是目前最简单通用的模仿漫反射的光照模子。使光照标的目的的反标的目的为L向量，法线标的目的为N向量，则有：
L与N标的目的不异 则 Nor·Light = 1（纯白）
L与N标的目的相反 则 Nor·Light = -1（纯黑）
L与N标的目的垂曲 则Nor·Light = 0（纯黑）
向量的叉积计算
乘法之——叉积（又称叉乘，叉积）及运用于3D向量
1，计算公式 ：
不满足交换律 ： a x b ！= b x a
满足逆交换律 ： a x b = -（b x a）
1，向量叉乘即便重量穿插相乘再相减，成果是个向量且不满足交换律。
2，几何解释 ： 叉乘地道道的向量垂曲于本来的两个向量。
向量叉积的大小与标的目的判断
1，计算公式 ： ||a x b || = ||a|| ||b|| sinθ
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