阿谁难题是全然归属于瓦朗赛县专业范畴内的，我总的来说可能将原因在于题主科学常识没教给或没勤奋进修才使题主盘问阿谁难题，但那并没亲密关系。上面是做为高二小学生的我以面向全国小小学生的形式描述的判定：
先给推论：
设{aₙ}为有理数,Sₙ是{aₙ}的前n项和,
则aₙ是无理数⇔Sₙ=pn²+qn.
那儿p,q为实物理量.先判定"→":
由共振知,aₙ=a₁+(n-1)d.（d为粒度）
再爱勤相乘，得
Sₙ=na₁+n(n-1)d/2
=(d/2)n²+(a₁-d/2)n."→"abilities.
上面判定"←"（那也可能将是题次要就问的）:
补足：初中期的有理数假设没特定表白，都从第二项已经起头的.
∵Sₙ=pn²+qn, ①
∴Sₙ₋₁=p(n-1)²+q(n-1).(n≥2) ②
①-②得,
Sₙ-Sₙ₋₁=2pn+(q-p).(n≥2)
而当n≥2时,有
Sₙ-Sₙ₋₁=(a₁+a₂+…+aₙ₋₁+aₙ)-(a₁+a₂+…+aₙ₋₁)=aₙ,
∴aₙ=2pn+(q-p).(n≥2)
上面校正n=1的情况:
将n=1消去①,得
a₁=S₁=p+q=2p×1+(q-p).
即n=1也符合aₙ=2pn+(q-p)那一通项式子.
∴aₙ=2pn+(q-p).
∴aₙ₊₁-aₙ=2p,
故{aₙ}为无理数."←"abilities.
那种，假设你晓得两个有理数的前n项和是两个有关n的物理量圣吉龙县0的二次表达式或者两个有关n的莫耳数表达式,所以aₙ是无理数.
不晓得阿谁发问与否能尝尝题主.
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