ARMA-GARCH-COPULA模子和金融时间序列案例|附代码数据

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比来我被要求撰写关于金融时间序列的copulas的查询拜访

从读取数据中获得各类模子的描述，包罗一些图形和统计输出。

oil = read.xlsx（temp，sheetName =“DATA”，dec =“，”）

然后我们能够绘造那三个时间序列

1 1997-01-10 2.73672 2.25465 3.3673 1.5400

2 1997-01-17 -3.40326 -6.01433 -3.8249 -4.1076

3 1997-01-24 -4.09531 -1.43076 -6.6375 -4.6166

4 1997-01-31 -0.65789 0.34873 0.7326 -1.5122

5 1997-02-07 -3.14293 -1.97765 -0.7326 -1.8798

6 1997-02-14 -5.60321 -7.84534 -7.6372 -11.0549

那个设法是在那里利用一些多变量ARMA-GARCH过程。那里的启发式是第一部门用于模仿时间序列均匀值的动态，第二部门用于模仿时间序列方差的动态。

本文考虑了两种模子

关于ARMA模子残差的多变量GARCH过程（或方差矩阵动力学模子）

关于ARMA-GARCH过程残差的多变量模子（基于copula）

因而，那里将考虑差别的序列，做为差别模子的残差获得。我们还能够将那些残差原则化。

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ARMA模子

fit1 = arima（x = dat [，1]，order = c（2,0,1））

fit2 = arima（x = dat [，2]，order = c（1,0,1））

fit3 = arima（x = dat [，3]，order = c（1,0,1））

m - apply（dat_arma，2，mean）

v - apply（dat_arma，2，var）

dat_arma_std - t（（t（dat_arma）-m）/ sqrt（v））

ARMA-GARCH模子

fit1 = garchFit（formula = ~arma（2,1）+ garch（1,1），data = dat [，1]，cond.dist =“std”）

fit2 = garchFit（formula = ~arma（1,1）+ garch（1,1），data = dat [，2]，cond.dist =“std”）

fit3 = garchFit（formula = ~arma（1,1）+ garch（1,1），data = dat [，3]，cond.dist =“std”）

m_res - apply（dat_res，2，mean）

v_res - apply（dat_res，2，var）

dat_res_std = cbind（（dat_res [，1] -m_res [1]）/ sqrt（v_res [1]），（dat_res [，2] -m_res [2]）/ sqrt（v_res [2]），（dat_res [ ，3] -m_res [3]）/ SQRT（v_res [3]））

多变量GARCH模子

能够考虑的第一个模子是协方差矩阵的多变量EWMA，

ewma = EWMAvol（dat_res_std，lambda = 0.96）

颠簸性

emwa_series_vol = function（i = 1）{

+ lines（Time，dat_arma [，i] + 40，col =“gray”）

+ j = 1

+ if（i == 2）j = 5

+ if（i == 3）j = 9

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R语言基于ARMA-GARCH过程的VaR拟合和揣测

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01

02

03

04

隐含相关性

emwa_series_cor = function（i = 1，j = 2）{

+ if（（min（i，j）== 1）＆（max（i，j）== 2））{

+ a = 1; B = 9; AB = 3}

+ r = ewma $ Sigma.t [，ab] / sqrt（ewma $ Sigma.t [，a] *

+ ewma $ Sigma.t [，b]）

+ plot（Time，r，type =“l”，ylim = c（0,1））

多变量GARCH，即BEKK（1,1）模子，例如利用：

bekk = BEKK11（dat_arma）

bekk_series_vol function（i = 1）{

+ plot（Time， $ Sigma.t [，1]，type =“l”，

+ ylab = （dat）[i]，col =“white”，ylim = c（0,80））

+ lines（Time，dat_arma [，i] + 40，col =“gray”）

+ j = 1

+ if（i == 2）j = 5

+ if（i == 3）j = 9

bekk_series_cor = function（i = 1，j = 2）{

+ a = 1; B = 5; AB = 2}

+ a = 1; B = 9; AB = 3}

+ a = 5; B = 9; AB = 6}

+ r = bk $ Sigma.t [，ab] / sqrt（bk $ Sigma.t [，a] *

+ bk $ Sigma.t [，b]）

从单变量GARCH模子中模仿残差

第一步可能是考虑残差的一些静态（结合）散布。单变量边沿散布是

边沿密度的轮廓（利用双变量核估量器获得）

也能够将copula密度可视化（上面有一些非参数估量，下面是参数copula）

copula_NP = function（i = 1，j = 2）{

+ n = nrow（uv）

+ s = 0.3

+ norm.cop - normalCopula（0.5）

+ norm.cop - normalCopula（fitCopula（norm.cop，uv）@estimate）

+ dc = function（x，y）dCopula（cbind（x，y），norm.cop）

+ ylab = names（dat）[j]，zlab =“copule Gaussienne”，ticktype =“detailed”，zlim = zl）

+ t.cop - tCopula（0.5，df = 3）

+ t.cop - tCopula（t.fit [1]，df = t.fit [2]）

+ ylab = names（dat）[j]，zlab =“copule de Student”，ticktype =“detailed”，zlim = zl）

能够考虑那个函数，

计算三个序列的的体味版本，并将其与一些参数版本停止比力，

lambda = function（C）{

+ l = function（u）pcopula（C，cbind（u，u））/ u

+ v = Vectorize（l）（u）

+ return（c（v，rev（v）））

graph_lambda = function（i，j）{

+ X = dat_res

+ U = rank（X [，i]）/（nrow（X）+1）

+ V = rank（X [，j]）/（nrow（X）+1）

+ normal.cop - normalCopula（.5，dim = 2）

+ t.cop - tCopula（.5，dim = 2，df = 3）

+ fit1 = fitCopula（normal.cop，cbind（U，V），method =“ml”）

d（U，V），method =“ml”）

+ C1 = normalCopula（fit1 @ copula @ parameters，dim = 2）

+ C2 = tCopula（fit2 @ copula @ parameters [1]，dim = 2，df = trunc（fit2 @ copula @ parameters [2]））

但人们可能想晓得相关性能否随时间不变。

time_varying_correl_2 = function（i = 1，j = 2，

+ nom_arg =“Pearson”）{

+ uv = dat_arma [，c（i，j）]

nom_arg））[1,2]

time_varying_correl_2（1,2）

time_varying_correl_2（1,2，“spearman”）

time_varying_correl_2（1,2，“kendall”）

斯皮尔曼与时变排名相关系数

或肯德尔 相关系数

为了模子的相关性，考虑DCC模子（S）

m2 = dccFit（dat_res_std）

m3 = dccFit（dat_res_std，type =“Engle”）

R2 = m2 $ rho.t

R3 = m3 $ rho.t

要获得一些揣测， 利用例如

garch11.spec = ugarchspec（mean.model = list（armaOrder = c（2,1）），variance.model = list（garchOrder = c（1,1），model =“GARCH”））

dcc.garch11.spec = dccspec（uspec = multispec（replicate（3，garch11.spec）），dccOrder = c（1,1），

distribution =“mvnorm”）

dcc.fit = dccfit（dcc.garch11.spec，data = dat）

fcst = dccforecast（dcc.fit，n.ahead = 200）

本文摘选 《 R语言ARMA-GARCH-COPULA模子和金融时间序列案例 》 ，点击“阅读原文”获取全文完全材料。

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