难度适中。
1、起首，期看 杯的初赛试题简单，但是得分率要求颇高。
2、其次，期看 杯的初赛通过率低，而复试获奖率高。
3、最初，期看 杯的试题陷阱颇多，偶尔 呈现一些偏题，很随便 失分。
期看 杯40题几分?第19届期看 杯全国数学邀请赛初二第1尝尝题一、抉择 题（每小题4分，满分40分）1下列说法中准确的是（ ）A、1的平方根和1的立方根不异 B、0的平方根和0的立方根不异C、的平方根是 D、8的立方根是2若单项式和的次数不异，则的整数值等于（ ）A、1 B、-1 C、 D、以外的数3若和都是有理数，则（ ）A、都是有理数 B、都是无理数 C、都是有理数或都是无理数 D、中有理数和无理数各一个4使不等式成立的的值为（ ）A、比-1大的数 B、比-3小的数 C、大于-1或小于-3的数 D、-2以外的数5设只能从-3，-2，-1中取值，又，则（ ）A、的更大值比的更大值小 B、的最小值比的最小值小C、的更大值比的最小值小 D、的最小值比的更大值大ABCDEFFig.16In the figure1, ABCD is a diamond, points E and F lie on its sides AB and BC respectively, such that , and is a regular triangle. Then is equal to ( )A、400 B、600 C、800 D、1000（英汉小词典：diamond菱形；regular triangle正三角形）7已知的三边长别离 为，且，则必然是（ ）A、等边三角形 B、腰长为的等腰三角形 C、底边长为的等腰三角形 D、等腰曲角三角形8初二（1）班有48名同窗，此中有男同窗名，将他们编成1号、2号、，n号。在冷 假期间，1号给3名同窗打过德律风，2号给4名同窗打过德律风，3号给5名同窗打过德律风，n号同窗给一半同窗打过德律风，由此可知该班女同窗的人数是（ ）A、22 B、24 C、25 D、269使方程成立的正整数对有（ ）A、66个 B、33个 C、30个 D、18个10一次函数的图象颠末点（0，5）和点B（4，0），则在该图象和坐标轴围成的三角形内，横坐标和纵坐标都是正整数的点有（ ）A、6个 B、7个 C、8个 D、9个二、A组填空题（每小题4分，满分40分）11已知都是正整数，且，则的最小值为 。12若，则的大小关系是 （填“”、“”、或“=”）。13初二某班有49位同窗，他们之间的年龄最多相差3岁，若按属相分组，那么人数最多的一组中至少有同窗 位。14若实数使等式成立，则 。15Let a be an integer and satisfy,then .ABCP图3ABCDEF图216.如图2，的面积是24，点D是边BC的中点，点E是边AB上的一个三等分点，CE交AS于点F。则的面积为 。17如图3，在中，AB=AC=5，P是BC边上点B、C外的肆意一点，则 。18有一个运算法式，能够使：当（为常数）时，得如今，已知，那么 。19用摄氏温度计丈量，水的冰点是0，沸点是100。当用华氏温度计丈量时，水的冰点是32，沸点是212。如今丈量某温度，用摄氏温度计测得的温度是用华氏温度计测得的温度的5倍，那么用摄氏温度计丈量时，该温度是 。20小华同窗从体育场的A点动身，向东走10米抵达B点，再向北走8米抵达C点，再向西走6米抵达D点，再向南走5米抵达E点。则E、A两点相距 米。三、B组填空题（每小题8分，满分40分）21甲、乙两同窗都想买统一本书，可是甲同窗带的钱差7元，乙同窗带的钱差6元，若两人带的钱合在一路买那本书则还剩1元，那么甲同窗带了 元，乙同窗带了 元。22曲角三边长别离 是和5，则的周长为 ，的面积为 。ABCDEFG图423如图4，边长为的正方形ABCD和边长为的正方形BEFG排放在一路，和别离 是两个正方形的中心，则暗影部门的面积为 ，线段的长为 。图5ABCI24若代数式含有因式，则 ，在实数范畴 内将那个代数式合成因式，得 。25如图5，I是的心里，且CA+AI=BC。若BAC=800，则ABC的大小为 ，AIB的大小为 。2008年第19届 全国“期看 杯”数学邀请赛一试谜底及评分原则 初二年级一、抉择 题（每小题4分）题号12345678910谜底BBACABBDBA二、A组填空题（每小题4分）11257；12；1313；14；15；162；1725；182008；19；205三、B组填空题（每空4分，第22题每空两谜底各2分）217；8；2212或30；6或30；23；24；25；
第八届小学期看 杯试题及谜底
2010小学四年级期看 杯数学竞赛初赛题及谜底
第八届“期看 杯”全国数学邀请赛四年级第1试
以下每题6分，共120分。
1．计算：8×7÷8×7＝ 。
2．将一些半径不异的小圆按如图1所示的法例 摆放：第1个图形中有6个小圆，第2个图形中有10个小圆，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有24个小圆，…，依此法例 ，第6个图形中有 个小圆。
3．地球与月球的均匀间隔大约是384400000米，把那个数改写成用“亿”做单元的数是 亿米。
4．假设 两个天然数的和与差的积是23，那么那两个天然数的和除以那两个数的差的商是 。
5．已知8个数的均匀数是8，假设 把此中一个数改为8后那8个数的均匀数变成7，那么那个被改动的数本来是 。
6．某校的学生的属相有鼠、牛、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。那么至多选出 位学生，就必然能找到属相不异的两位学生。
7．某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡、母鸡各增加60只，母鸡的只数酿成公鸡只数的4倍。则养鸡场本来一共养了
只鸡。
8．将几个大小不异的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图2（a），从左向右看到的视图是图2（b），从上向下看到的视图是图2（c），则那堆木块最多共有 块。
9．将边长为10厘米的五张正方形纸片如图3那样放置，每张小正方形纸片被盖住的部门是一个较小的正方形，它的边长是原正方形边长的一半，则图3中的图形外轮廓（图中粗线条）的周长为 厘米。
10．几百年前，哥伦布发现美洲新大陆，那年的年份的四个数字各不不异，它们的和等于16。假设 十位数字加1，则十位数字恰等于个位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元 年。
11．某年的8月份有5个礼拜一，4个礼拜二。则那年的8月8日是礼拜 。
12．一栋居民楼里的住户每户都订了2份差别的报纸。假设 该居民楼的住户只订了甲、乙、丙三张报纸，此中甲报30份，乙报34份，丙报40份。那么既定乙报又订丙报的有 户。
13．由1，2，3，4，5五个数字构成的差别的五位数有120个，将它们从大到小摆列起来，第95个数是 。
14．假设 持续三天的日期中“日”的数那和是18，则那三天的“日”别离 是5，6，7。若持续三天的日期中“日”的数之和为33，则那三天的“日”的数别离 是 。
15．某天，汤姆猫和杰瑞鼠都在图4中的A点，杰瑞鼠发现D处有一盘美食，沿着A→B→D的标的目的向D处跑往 ，5秒钟后，汤姆猫反响过来，沿着A→C→D的标的目的跑往 ，已知汤姆猫每秒钟跑5米，杰瑞鼠每秒钟跑4米。那么， 先抵达D点。
16．如图5，四边形ABCD内有一点P到四条边AB、BC、CD、DA的间隔PE、PF、PM、PN都等于6厘米。假设 四边形ABCD的周长是57厘米，那么四边形ABCD的面积是 平方厘米。
17．甲、乙、丙、丁、戊五小我坐在统一排5个相邻的座位上看片子，已知甲坐在离乙、丙间隔相等的座位上，丁坐在离甲、丙间隔相等的座位上，戊的摆布两侧的邻座上别离 坐着她的两个姐姐，则 和
是戊的姐姐。
18．张明、李华两人停止射击角逐，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分，两人各射了10发，共得208分，此中张明比李华多64分，则张明射中 发。
19．小明将127粒围棋子放进 若干个袋子里，无论小伴侣想要几粒棋子（不超越127粒），小明只要取出几个袋子就能够称心 要求，则小明至少要预备 个袋子。
20．丛林里有一对兔子兄弟赛跑，弟弟先跑10步，然后哥哥起头追逐，若弟弟跑4步的时间等于哥哥跑3步的时间，哥哥跑5步的间隔等于弟弟跑7步的间隔，那么兔子哥哥跑 步才气逃上弟弟。
谜底
1．49 2．46 3．3.844 4．23 5．16 6．11 7．630
8．6 9．120 10．1492 11．六 12．22 13．21354
14．10, 11, 12或30, 1, 2 15．杰瑞鼠 16．171 17．甲; 乙 18．8 19．7 20．150
详解：
1． 原式＝7×7＝49
2． 除四周 4个小圆外，中间小圆的法例 是1×2，2×3，3×4，……，
第6个图有6×7＋4＝46个小圆。
3． 3.844亿米
4． 和23，差1，所以商是23。
附阐明 和*差=23,而23只能是=23*1
5． 本来8个数的和是8×8＝64，后来酿成了7×8＝56，小了8，所以原数是8＋8＝16
6． 有10种属相，10＋1＝11人就能够称心 前提。抽屉问题
7． 要连结母鸡是公鸡的6倍，母鸡增加60，公鸡就要增加360，所以360－60＝300就是差的2倍，如今有150只母鸡，本来有90只母鸡，一共养了630只鸡。
8． 关于图c来说，每个小方块都摞了2层，最多有6块。
9． 能够把图形平移扩展 成为边长30厘米的大正方形，周长稳定，所以周长是30×4＝120厘米。
10． 必定是1×××年，16－1＝15，百位，十位与个位和是15，十位加1后，数字和是15＋1＝16，此时十位和个位和是6的倍数，个位不是1，只能是2，十位本来是9，百位是4，所以是在1492年。
11． 周六
12． 总共有（30＋34＋40） 2＝52户居民，订丙和乙的有52－30＝22户。
13． 5打头的有24个，4打头24个，3打头24个，2打头24个，正好96个，第96个数是21345，第95个是21354。
14． 两种情状 ：10，11，12和30，1，2。
15． 鼠：（32＋12） 4＝11秒，猫：（13＋27） 5＝8秒，鼠先动身5秒，所以鼠先到。
16． 57×6 2＝171平方厘米。
17． 甲坐在乙丙之间，丁坐在甲丙中间，那么戊在乙甲中间，详细排法见下：
乙戊甲丁丙，丙丁甲戊乙
所以甲和乙是戊的姐姐。
18． 张明得分（208＋64） 2＝136分，根据 鸡兔同笼，
张明脱靶（20×10－136）（20＋12）＝2，射中8发。
19． 棋子数别离 是1，2，4，8，16，32，64一共7个袋子。
20． 设哥哥一步跑7，那么弟弟一步跑5，那么哥哥跑21的间隔，弟弟跑20，两人旅程差是50，所以哥哥要跑50个21才气逃上。就是150步。
第16届“期看 杯”全国数学邀请赛初一第1尝尝题及谜底!第十九届“期看 杯”全国数学邀请赛
（初一 第1试）
一、抉择 题（40分）：
1、2008+2008-2008× ÷（-2008）=（ ）
A、2008； B、-2008； C、4016； D、6024；
2、如图所示的4个立体图形中，左视图是长方形的有（ ）个
A、0； B、1； C、2； D、3；
3、有以下两个结论：
① 任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；
② 假设 一个有理数有倒数，则那个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数。
则（ ）
A、①，②都不合错误； B、①对，②不合错误； C、①，②都对； D、①不合错误，②对；
4、正方形内有一点A，到各边的间隔从小到大依次是：1 ，2，5，6，则正方形的面积是（ ）
A、33； B、36； C、48； D、49；
5、Digits of the produet of 2517×233 is（ ）
A、32； B、34； C、36； D、38；
（英汉小词典：digits 位数，product 乘积）
6、如图是以AB为曲径的半圆弧ADB和圆心角为450的扇形
ABC，则图中Ⅰ的面积和Ⅱ的面积的比值是（ ）
A、1.6； B、1.4； C、1.2； D、1；
7、正整数x，y称心 （2x-5）（2y-5）=25，则x+y的值是（ ）
A、10； B、18； C、26； D、10或18；
8、如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=9，AD=a，
则（ ）
A、a≥16； B、a＜2； C、2＜a＜16； D、a=16；
9、初一（1）班7 学生60名，此中参与 数学小组的有36人，参与 英语小组的人数比参与 数学小组的人数少5人，而且那两个小组都不参与 的人数比两个小组都参与 的人数的 多2人，则同时参与 那两个小组的人数是（ ）
A、16； B、12； C、10； D、8；
10、△ABC的三个内角A、B、C的外角依次记为α、β、γ，若β=2B，α-γ=400，则三个内角A、B、C的度数依次为（ ）
A、600，600，600； B、300，600，900； C、400，600，800； D、500，600，700；
二、A组填空题（40分）：
11、（ ）÷[（ ）÷4-0.75]÷0.03125= ；
12、估量 21世纪初的某一年，以下六国的办事出口额比上一年的增长率如下表：
美国 德国 英国 中国 日本 意大利
-3.4% -0.9% -5.3% 2.8% -7.3% 7.3%
则以上六国办事出口额的增长率由高到低的挨次中，排在第三位的国度是 ；
13、已知（x+5）2+ =0， 则 y2- = ；
14、-2a+7和 互为相反数，则a= ；
15、“嫦蛾一号”第一次进 轨运行的椭圆轨道如图所示，此中黑色圆圈表达 地球，其半径R=6371km，A是近地点，距地球205km，B是远地点，距地球50930km（已知地心，近地点，远地点在一条曲线上），则AB= km（用科学计数法表达 ）；
16、Tn the figure 5，MON is a atyaight line，If the angles α、βandγ，satisfy β：α=2：1，andγ：β=3：1，then the angle β= ；（英汉小词典：atraight line 曲线，angle 角，satisfy 称心 ）
17、小明学了有理数运算法例后，编了一个法式：输进 任何一个有理数时，展现 屏上的成果总等于输进 的有理数的平方减往 2得到的差。若他第一次输进 ，然后再将所得的成果输进 ，那时展现 屏呈现的成果是 ；
18、假设 多项式2x2-x的值等于1，那么4x4-4x3+3x2-x-1的值等于 ；
19、如图，点M是△ABC两个内角平分线的交点，点N是△ABC两个外角平分线的交点，假设 ∠CMB：∠CNB=3：2，那么∠CAB=度 ；
20、两盒糖果共176块，从第二个盒子中取出16块放进 第一个盒子中，那时第一个盒子中糖果的块数比第二个盒子中糖果的块数的m倍（m为大于1的整数）多31块，那么第一个盒子中本来至少有糖果 块；
三、B组填空题（40分）：
21、一个四位数添上一个小数点后酿成的数比原数小2059.2，则那个四位数是 ；它除以4，得到的余数是 ；
22、已知正整数a，b，c（此中a≠1）称心 abc=ab+30，则a+b+c的最小值是 ；更大值是 ；
23、数轴上到原点的间隔不到5而且表达 整数的只要 个，它们对应的数的和是 ；
24、设a、b别离 是等腰三角形的两条边的长，m是那个三角形的周长，当a、b、m称心 方
程组 时 ，m的值是 或 ；
25、甲、乙、丙三人同时动身，此中丙骑车从B镇往 A镇，而甲、乙都从A镇往 B镇（甲开汽车以每小时24千米的速度迟缓行进，乙以每小时4千米的速度步行），当丙与甲相遇在途中的D镇时，又骑车返回B镇，甲则调头往 接乙，那么，当甲接到乙时，丙过去回走DB那段旅程的 ；甲接到乙后（乙乘上甲车）以每小时88千米的速度前去B镇，成果三人同时抵达B镇，那么丙骑车的速度是每小时 千米。
参考谜底
一、抉择 题（每小题4分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
谜底 D C A D B D D C B C
二、A组抉择 题（每小题4分）
11．2008； 12．德国； 13．－94； 14．1115； 15．6.3877×104；
16．40º； 17．－11516； 18．1； 19．36； 20．131．
三、B组填空题（每空4分，第21题第一空两谜底各2分）
21．2288或2080；0； 22．10；53； 23．9；0； 24．163；5； 25．57；或8．
高中期看 杯数学试题2010期看 杯数学竞赛试题
第二十一届“期看 杯”全国数学邀请赛
第2试
2010年4月11日 上午9:00至11:00 得分
一、抉择 题（每小题4分，共40分．）以下每题的四个选项中，仅有一个是准确的，请将表达 准确谜底的英文字母写在每题后面的圆括号内．
1．若a-b的相反数是2b-a，则b=( )
(A)-1. (B)0. (C)1. (D)2.
2．某工场3月份的产值比2月份增加10%，4月份的产值比3月份削减10%，则( )
(A)4月份的产值与2月份相等． (B)4月份的产值比2月份增加 ．
(C)4月份的产值比2月份削减 ． (D)4月份的产值比2月份削减 ．
3．如图1，△ABC中，∠A、∠B、∠C的外角别离 记为α，β，γ，．若α：β:γ，=3:4:5，
则∠A：∠B：∠C=( )
(A)3:2:1. (B)1:2:3. (C)3:4:5. (D)5:4:3.
4．若m= ，则m是( )
(A)奇数，且是完全平方数． (B)偶数，且是完全平方数．
(C)奇数，但不是完全平方数． (D)偶数，但不是完全平方数．
5．有两个两位数的量数，它们的差等于6，且它们平方的个位数字不异，
如许的两位量数的组数是( )
(A)1． (B)2． (C)3． (D)4．
6.As in figure 2,the area of square ABCD is l69cm2,and the area of
thombus BCPQ is 156cm2. Then the area of the shadow part is ( )
(A) 23cm2. (B) 33cm2. (C) 43cm2. (D) 53cm2.
（英汉词典：square正方形；thombus菱形）
7．要将40kg浓度为16%的盐水变成浓度为20%的盐水，则需蒸发掉水( )
(A) 8kg. (B) 7kg. (C) 6kg. (D) 5kg.
8．如图3，等腰曲角△ABC的腰长为2cm.将△ABC绕C点逆时针扭转90。
则线段AB扫过的面积是( )
9．若一个两位数恰等于它的列位数字之和的4倍，则那个两位数称为“巧数”．则不是“巧数”的两位数的个数是( )
(A)82. (B)84. (C)86. (D)88.
10.假设 在一个正方体的每个面内写一个正整数，然后，在每个顶点处再写一个数，该数等于过那个顶点的三个面内的数的乘积，那么当该正方体各个顶点处的数之和是290时，各个面内的数之和等于( )
(A)34. (B)35. (C)36. (D)37.
二、填空题（每小题4分，共40分．）
11.甲、乙两车从A向B行驶，甲比乙晚动身6小时，甲、乙的速度比是4：3.甲动身6小时后，速度提
高1倍，甲、乙两车同时抵达B．则甲从A到B共走了 小时．
12.如有理数x,y，岁称心 方程 ，则
13.图4是一个六角星，此中
14.加工某种工件，须按序停止三道工序，工做量的比依次是2：1：4．甲完成1个工件与第二个工件的前两道工序，所用时间为t．已知甲和乙的加工效率比是6:7，则乙完成一个工件，需要的时间是t的____倍．
15. -个曲四棱柱的三视图及有关数据如图5所示，它的俯视图是菱形，
则那个曲四棱柱的侧面积为
16.有如许一种权衡体重能否一般的算法：一个男生的原则 体重（单元：
千克）等于其身高（单元：厘米）减往 110.当实称体重在原则 体重的
90%和110%之间（舍鸿沟）时，就认为该男生的体重为一般体重，已知
男生甲的身高是161厘米，实称体重是55千克．根据 上述算法断定，
甲的体重 一般体重（填“是”或“不是”）．
17. If a2 -a+l and az +a -3 are opposite numbers to each other,
and themverse number of a is less than the opposite number of a,
then =
（英汉词典：inverse number倒数；opposite相反的）
18.从长度为1的线段起头，第一次操做将其三等分，并往 掉中间的一
段；第二次操做将余下的线段各三等分，并往 掉所分线段中间的一段．
尔后每次操做都按那个规则停止．图6是最后几次操做的示企图，当
完成第六次操做时，余下的所有线段的长度之和为
19.已知m，n都是正整数，且 是整数．若 的更大值是a，最小值是6，则a+b=
20.从最小的量数算起，若持续n（n是大于1的天然数）个量数的和是完全平方数，则当n最小时，
三、解答题 每题都要写出推算过程．
21．（本题满分10分）
设a= ，证明 ：a是37的倍数．
22．（本题满分15分）
(1)已知平面内有4条曲线a，b，c和d．曲线a，b和c订交于一点．曲线b，c和d也订交于一点，试确定那4条曲线共有几个交点？并阐明 你的理由．
(2)做第5条曲线e与(1)中的曲线d平行，阐明 ：以那5条曲线的交点为端点的线段有几条？
23.（本题满分15分）
轨道AB长16.8米，从起点站A到起点站B，每2.4米设一站点．甲、乙两个机器人同时从A站点动身，抵达B站点后，再返回，在A和B两站点之间频频运动．甲、乙运动的速度都是0.8米／秒，甲每抵达一个站点就歇息1秒钟，而乙从不歇息，若甲、乙从A站点动身后2分钟完毕运动，问：它们动身后，曾几次同时抵达统一站点（包罗起点站和起点站）?
期看 杯40题做对几题有奖从08年期看 杯为例20道试题，进进 复赛的原则 是做对18道，关于任何一个优良 学生来说，那都不是件随便 的期看 杯的初赛通过率低，而复试获奖率高，一试的复赛通过率是百分之25，那在所有杯赛中比例是较低的，而进进 复试后，百分之40的同窗都有时机获奖。所以，期看 杯初赛万万不成轻敌，必需认实研究实题，回 纳总结出题构想 才气做到满有把握。