若是问你搞一个投票用什么来计数,大都中国人城市想起一个字——正。哪怕是小学时选个班长,城市接纳“正”字来计数。每逢投票选举后开票时,投票表决的现场监票、唱票和计票人常用“正”字记票数。并以此排出夺目的先后挨次。
甲骨文、金文和小篆的“正”字,字形大致不异,下面都是“行”字,是脚趾的外形,暗示用脚在走路。走向哪儿?甲骨文的上方是个空廓的“口”,金文和小篆酿成了一横。不管那外形若何变革,都是暗示在走向城镇。走向城镇并不是是去玩耍,而是有征战讨伐的意味。所以“正”字的本义是攻打、征战、征服的意思。又因为人们曲奔目的而去,所以“正”字后来又做正中、耿直来解释。因为后来“正”字多用来暗示正中、耿直等意思,人们就另造一个“征”字来表达征服、征战。
“正”字由正中、耿直那层意思又引申为人的操行规矩、耿直;因为“正”代表尺度标的目的,暗示准确,所以又暗示正面,如若错了,改正来即是矫正;契合尺度是一般;正式的文件为副本;契合事实的为准确;契合规定的为正规;契合传统的派系为正宗;纯正的颜色为杂色;正经的事为闲事;官方编写的汗青为野史。
甲骨文、金文里的“正”字
“正”是中国古代大数单元之一。“大数”,《算法统宗》所言,指一及一以上的进位单元数:一、十、百、千、万;亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧祗、那由他、难以想象、无量数。“亿”至“载”十个数名称最后见于汉朝徐岳的《数术记遗》。该书说“黄帝为法,数有十等。及其用也,乃有三焉。十等者,亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。三等者,谓上、中、下也。其下数者,十十变之。若言十万日亿,十亿日兆,十兆日京也。中数者,千万变之,若言千万日亿。千万亿曰兆。千万兆曰京也。上数者,数穷则变,若言千万曰亿,亿亿曰兆。兆兆曰京也。”
由此看来,“正”在古代是一个很大的计数单元,代表的是10的四十次方。而如今所称“正”字计数,仅仅指利用“正”字的笔划来暗示5那个数字,和古代的计数单元“正”非统一概念。
然而,中国的前人并不是一起头只用“正”字来计数的,早些时候,接纳的则是“尚”字计数。
按照《唐神龙二年(公元706年)白屯纳官会》,能够得出两个结输:“尚”“上”二字相通,“尚”字即大“上”字;“尚”字是用来计数的,一个完好的“尚”字有十点,暗示数目为十。《吐鲁番出土文书》中的文字为楷书或行书字体。“尚”字用于计数,在《吐鲁番出土文书》中总共呈现了92次,在《唐神龙二年(公元706年)白屯纳官会粮帽》中呈现了46次;在《唐道俗藏钩文书》、《唐实不雅某年某老、小、寡户计数帐草》、《唐西州高昌县顺义乡户别计数恨》中呈现了46次,此中有10例是以不完好的字形呈现。那10个不完好字形是解“尚”字计数时写做十笔的开键。
但是以今天的笔划数来看,“尚”字是八画,但是计数时,则是十。在唐代和平里的人户统计中,见到文书如下:
很显然,那里按“手实做分乡账”时,别离统计老、丁、中、小、宴等户,别离有若干,而画“尚”字别离统计。一个完好的“尚”字,即代表十户。
通过文书中的不完好字形,能够发现,唐人用“尚”字做计数符号时,笔划与做为一般用字的“尚”有所差别。用做计数符号时,“尚”字的笔书横折钩被拆分红了“一”和“丨”雨个笔书,“尚”里“口”的横折也被拆分红了“一”和“丨”两个笔划。如许,“尚”字就由八个笔书成了十个笔数,笔顺也随之发作了变革。
大要基于此,因为“尚”字的笔顺在计数时跟日常书写有差别,如许一来很容易招致出错。“正”字则差别,“正”字只要横竖两种笔划,如许书写时不会写错。同时,还有十进造和五进造的选择,也是原因之一。
地道从数学角度来看,各级单元的换算,天然以接纳十进造为好,那早已是人类的共识。但是自古以来事实上存在种种的非十进造。那是因为上古的人并不是事先认定十进的原则,然后才造定各级单元。原始的度量衡往往是以人体的器官——手、足——为器具的。《大戴礼记·主言》:“布指知寸,布手知尺,舒肘知寻”,就是说指宽为一寸,掌宽为一尺,伸长手臂为一寻。长度方面,还有一举足为跬,再举足为步。《小尔雅·广器》谈到古代计算米的容积用抓捧法:“一手之盛,谓之溢;两手谓之掬;掬四谓之豆。”那些单元之间一般都不成能是十进。
同时,某些单元的进位取决于事物自己的客不雅划分。如一年四时,夏历一个月二十九天多,就不克不及削足适履,拿十进造去改动其划分。再则,地域、人群的各单元条理之间的数量关系,要按照工做需要和便利来确定。如一班几个组,一组几人,弹性很大,纷歧定要十进,也能够几种进位同时并存。
世界最早的十进造和算术运算物证Da型陶收架,出土于距今7500~8500的湖南省澧县梦溪镇五福村夹河北岸八十挡遗址
因为十进造基数究竟结果较大,世纪利用起来就不如五进造那样便利,可适用性强了。
比拟而言,五进是除十进外用得最多的一种进级造。因为每只手有五个手指,扳着指头计数是最早的计数办法,“五”曾做为便利易记的计数单元,至今还留下“屈指可数”、“一五一十”、“五风十雨”(五日一风,十日一雨)的成语。杜牧《阿房宫赋》夸大楼阁之多与密,也说“五步一楼,十步一阁”。五进计时有五日为一候,五更为一夜,还有五点为一更,所以《阿Q正传》中有“三更四点,有一只大乌蓬船到了赵府的河埠头”。其他还有帛五匹为一束,步弓丈地一弓为五尺等。
就是实行十进造,五进仍可做为十进的半步走而存在,从属于十进而对十进起弥补感化。上古以贝壳为货币,五贝串在一路称串,两串为一朋即十贝。南宋以后五斗为一斛,两斛为一石。算筹纵式用一横,横式用一竖代五,算盘梁上一珠当五,都是十进造范畴内的一个小计。
十以下的计数小单元,一个是二,如抓鸡蛋、生果时点数:“一双、两双……”;另一个就是五,如数一叠纸时口中念道:“一五,一十,十五……”今日统计选票之类画“正”字,也因为“正”字有五笔,先以五为小计,便于累计和总计。
倍数之中,关于五倍还专门造了一个单音词来暗示。“夫物之不齐,物之情也。或相倍蓰,或相什佰,或相关万。”(《孟子·滕文公上》)“蓰”就是五倍,也可泛指几倍。
有些不涉及单元之间进级的事物,也爱以五数为习惯性计量。如里程中的五里,古时距城五里立牌,至今留下很多五里牌的地名;《后汉书·张楷传》说张楷好道术,能做五里雾;《古诗为焦仲卿妻做》开头的起兴句,也是“孔雀东南飞,五里一盘桓”。又如容积中的五斗,东汉张道陵创建五斗米道,陶渊明去官不干称为“不为五斗米折腰”。
老式火车票上“五里牌”地名
久而久之,在中国古代,“五”为最常用的计数基数符。因五与易的五行对应,暗示“要素完好”的意思,前人们将其设定为一个整数。前人又将由五个横竖所构成的“正”,用于日常消费经商中的计数发作“二”的时候,就划最上面第一横,然后就是第二划――最中间的竖,曲到“正”字完成,也即满五,再另写下一个“正”。
严酷来说,中国普遍利用“正”字计票起源于戏院的“正”字计数。它是由数十年前上海戏院中的司事们记“水牌账”演变来的。清末民初,上海人魔术院习为称“茶园”。它的舞台为正方形,楼上的座位叫“花楼”,摆布偏座叫“包厢”,那两种座位大都是由达官贵人等预先包下,以便他们照顾娇妻艳妾看戏时.不与“下里巴人”稠浊在一路。楼下为正厅,座席前设有八仙方桌,能够品茶吃酒;后座则摆放条凳.票价最为低廉。
那时剧院还没有门票,仅由“案目”(戏院中的办事员)在戏院门口兜揽看客,并领看客入座。每领满五位入座,司事( 记账先生)便在大水牌( 类似黑板)上写出“正”字,并标明某案目标名字。稍后由案目负责计数、收费。此法后来跟着实行门票造而被戏院烧毁了。但它做为一种简明、易懂且便于公家监视的计数办法却不断流行于民间。后来人们遂把它惹人选举投票过程专供计数用。
据说日本是在明治之后。也逐步起头利用“正”字计数。而在江户时代,日本人则是常利用“玉”字来计数的,1657年由藤冈茂元编写的《算元记》中,记载了利用“玉”字计数的办法。之所以利用“玉”字计数,日本有两种说法。一种说法是商人经常用到算盘停止计算。而“珠”通“玉”字.由此起头利用“玉”字计数。另二种说法是商人计算的都是金、银之类贵重的工具,因而利用“玉”字象征着贵重的工具。但是“玉”字写起来,又很像数字“五”。所以后来那种计数办法被渐渐裁减掉。到了明治之后,人们便起头利用“正”字来计数。
“正”字关于中国人来说,书写简单,契合比力通行的五进造算法,同时文字自己含义也契合中国人一贯的行为崇奉。综合以上,就不难理解为何汉字那么多,只要“正”字计数法传播至今并深入于每个中国人基因中了。
参考材料:《中国数文化》吴慧颖;《“尚”字计数法新证》谷雪洋,张显成;《跋西州“白涧屯”纳粮账中的“执筹数函”》墨雷;《敦煌变文字义通释》蒋礼鸿;《一字一世界》颜煦之;《与人说正》张百年;《横平竖曲好一个“正”》孙祥虎。
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