概述:Heap是一种数据结构,其实质是一种完全二叉树,每个节点的键值都不小于其子节点的键值,因此也称为最小堆或最大堆。
定义:Heap是一种具有以下性质的完全二叉树:对于每个节点i,其父节点的键值小于等于i的键值,同时它的左子节点和右子节点的键值都大于等于i的键值。
使用:Heap通常用于实现一些基于优先级的算法,如堆排序、Dijkstra算法等,也可用于实现优先队列。
实现:Heap可以用数组来实现,节点的序号即为数组下标。以最小堆为例,根节点为a[0],左子节点为a[2i+1],右子节点为a[2i+2]。
操作:对于最小堆,插入操作将元素插入到堆的末尾,然后将它与它的父节点比较,如果小于父节点,则交换它们的位置,直到满足堆的定义。删除操作将堆顶元素取出,然后将堆的末尾元素放到堆顶,再将它与它的子节点比较,如果大于子节点,则与最小的子节点交换位置,直到满足堆的定义。
总结:Heap是一种重要的数据结构,可用于优先级算法和优先队列的实现。了解heap的定义、实现和操作,可更好地理解和应用相关算法。
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