一元线性回归β1怎么求？
一元线性回归的β1是通过最小二乘法求解的。
最小二乘法是一种常用的参数估计 *** ，其基本思想是通过最小化残差平方和来估计参数。对于一元线性回归模型，我们可以使用最小二乘法来估计β1。
具体的步骤如下：
1. 设定目标函数，即残差平方和：
SSR (Sum of Squares of Residuals) = Σ(yi - β0 - β1xi)^2，i表示第i个样本点。
2. 对β1求偏导并令其等于0，求解β1：
∂SSR / ∂β1 = -2Σ(xi(yi - β0 - β1xi)) = 0
解得：β1 = Σ(xi(yi - β0)) / Σ(xi^2)
3. 求解β0。
β0可以通过简单的代数运算得到：
β0 = y平均值 - β1 * x平均值，其中，y平均值表示y的样本均值，x平均值表示x的样本均值。
总结起来，求解一元线性回归的β1需要进行两步操作：
1. 计算分子：Σ(xi(yi - β0))
2. 计算分母：Σ(xi^2)
然后将分子除以分母即可得到β1的估计值。
列计算表，求∑x，∑xx，∑y，∑yy，∑xy。
2、计算Lxx，Lyy，LxyLxx=∑(x-xˇ)(x-xˇ)Lyy=∑(y-yˇ)(y-yˇ)Lxy=∑(x-xˇ)(y-yˇ)
3、求相关系数，并检验；r = Lxy /( Lxx Lyy)1/2
4、求回归系数b和常数a；b=Lxy /Lxxa=y - bx
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