大学数学论文范文?
数学与生活
自从懂事以来,数学就已进进了我们的生活,数学无处不在影响着我们的生活,指引着聪明的方向,陪伴我们度过学习与成长的各个阶段。
数学是1门给人聪明、让人聪明的学科,在数学的全球 中,我们可以探索以前所不知道的神异,在这个过程中我们变得睿智、变得聪明。
由于以前抉择了文科,所以到大学才接触到危机分的知识,也开始了对微积分的探索,现在可以说是略知1、2了,在此期间间间的了解到微积分的美好,以及新引力的强大。但学习微积分的过程是困难与艰辛的,与此同时,我也了解到——数学是1种追求众所周知的公理法思想的 *** ,这种 *** 包括明确的表述出将要讨论的概念的含义,以及正确的表述出作为推理基础的公设。具有极其周密的逻辑思维能力的人从这些定义和公设出发,推导出结论。同时数学是1门需要发明性的科学,而数学的这些发明性的动力往往来自于生活。反过来,数学的这些发明性地成果往往又作用于生活的各个方面。例如,商业和金融事务、航海和历法的计算、桥梁、水坝、教堂和供电的建造、作战武器和工事的设计,以及许多人类的需要。与此同时,数学又能对这些问题给出最圆满的解决。在我们高速发展的社会中,数学被当作普及 工具的事实更是毋庸置疑的。
在我们的日常生活中,微积分确确实实的存在着,只是我们缺少善于发现的精神而已。比如说,我们在养花,而花瓶中水过多了,我们这时就要倒出部分水,这是上活中的公式就产生了,这个问题是:我们要将瓶子倾斜多少度时才能降水倒出1半来?这是微积分就派上用场了。
假设花瓶的纵截面是抛物线
Y=ax^2(a>0)
首先,先算出瓶子竖立水满时的体积用1个积分就可以了,结果等于V=πh^2/(2a);
第2步,假设倾斜角为α,正好倒掉了1半的水,重新建立坐标系,令此时瓶的对称轴为y轴,垂直于瓶的对称轴的射线为x轴,然后将坐标系还原为常规正立的图形,此时瓶里水的横截面图像为抛物线和水面所在直线的公共部分,注重此时水面所在直线与x轴的倾角是刚好为题目所提到的倾斜角α(如原图所示,倾斜后的水平面此时与x轴平行,因此水面与瓶的对称轴的夹角为90-α,也即在新建坐标系下,水面所在直线与y轴的夹角也为90-α,因此它与x轴的夹角为α)。
所以可以设该直线方程为
y=tanα*x+b
假设直线与抛物线的交点为A(x0,y0),B(sqrt(h/a),h))(左A,右B)(B点的纵坐标显然等于瓶子的高度h),先利用B点坐标求出直线的截距b,然后联立直线与抛物线方程可以求的A点坐标;
第3步,就是求此时瓶中水的体积,可以将图像分为两部分,
1部分是直线y=y0与抛物线所交部分,第2部分是直线y=y0、直线y=tanα*x+b及抛物线y=ax^2(a>0)相交部分。第1部分体积为V1=∫π*(x^2)dy=∫π*y/ady(积分上下限为0和y0);
第2部分体积为V2=∫π*((sqrt(y/a)-(y-b)/tanα)/2)^2dy(积分上下限为y0和h);因此依据: V1+V2=V/2=π*h^2/(4a)=∫π*y/ady(积分上下限为0和y0)+∫π*((sqrt(y/a)-(y-b)/tanα)/2)^2dy(积分上下限为y0和h)可以解得所求α值。
这就是数学于生活亲昵 联系在1起了,如果数学不能和生活亲昵 联系在1起,那么数学将变得空洞无力。
闻名数学家罗素曾说:“数学如果正确看待他,则具有……至高无上的美——正像雕像的美,是1种冷而严厉的美,这种每部石头和我们的天性的微弱的美,这些煤没有绘画或音乐的那些华贵 的装饰,它可以纯净到崇高的地步,能够达到严厉的只有最伟大的艺术才能展示的那种完美的境地。1种精神上的喜悦,1种精神上的亢奋,1种高于人的意识的,这些是至善至美的准则,能够在诗里得到,也能够在数学里得到”这就表明伟大的人物因为有1双善于发现美的眼睛所以他看到了数学隐躲的魅力。除了发明性和发现,想象也是可以使数学在我们思想中得到升华的。
学了很久的数学了,明卖弄百数学的源远流长于高深莫测,他引领着前进的道路。Hankel,Hermann 说:数学沿着他自己的道路而无拘无束的前进着,这并不是因为他有什么不受法律约束之类的种种许可证,而是因为数学本来就具有1种由其本性所决定的并且与其存在相符合的自由无益的是数学在生活中特殊而不可或缺,失往了数学科技水平将倒退。这不是耸人听闻,这是对数学这门使人精美 学科的肯定,这是不可置否的。
数学不是法则 的发现者,因为它不是回纳。数学也不是理论的缔造者,因为它不是假说。但数学确实法则 和假说的裁判和主宰者,因为法则 和假说都要向数学表明自己的主张,然后等待数学的裁判。如果没有数学的认可,则法则 不能起作用,理论也不能阐明 。(来自数学的文化)
数学是重要的,生活不能离开数学,国防发展与科技进取 也不能离开数学。在远远的古代中国是引领全球 的,因为那时的勤劳人民已发现了数学算筹、《9章算术》……这都是历史留下来的论据。1个国家的强大离不开数学的精美 计算。21世纪的今天中国已傲然屹立于全球 民族之林,为了使国际地位不断提升,我们必须果敢 的发展研究数学。