大学常用极限公式有哪些?高数极限必背公式?

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大学常用极限公式有哪些?

极限公式:

1、e^x-1~x (x→0)

2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)

大学常用极限公式有哪些?高数极限必背公式?

3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)

4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)

5、sinx~x (x→0)

6、tanx~x (x→0)

7、arcsinx~x (x→0)

8、arctanx~x (x→0)

9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)

10、a^x-1~xlna (x→0)

11、e^x-1~x (x→0)

12、ln(1+x)~x (x→0)

13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)

14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)

15、loga(1+x)~x/lna(x→0)

扩展资料:

高等数学极限中有“两个重要极限”的讲法,指的是:

sinX/x →1( x→0 ),

与 (1+1/x)^x→e^x( x→∞)。

另外,关于等价无穷小,有:

sinx ~ tanx ~ arctanx ~ arcsinx ~ e^x-1 ~ ln(1+X)

~ (a^x-1)/lna ~[(1+x)^a-1]/a ~x( x→0),

1-cosx ~ x^2/2( x→0)。

极限公式:

1、e^x-1~x (x→0)

2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)12、ln(1+x)~x (x→0)13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)15、loga(1+x)~x/lna(x→0)高等数学极限中有“两个重要极限”的讲法,指的是:sinX/x →1( x→0 ),与 (1+1/x)^x→e^x( x→∞)。另外,关于等价无穷小,有:sinx ~ tanx ~ arctanx ~ arcsinx ~ e^x-1 ~ ln(1+X)~ (a^x-1)/lna ~[(1+x)^a-1]/a ~x( x→0),1-cosx ~ x^2/2( x→0)。

高数极限必背公式?

高数中有两个重要极限公式,分别是lim((sinx)/x)=1(x->0)和lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。此外,还有一些其他的极限公式也非常重要,如sinX/x →1( x→0)、e^x-1~x (x→0)、ln(1+x)~x (x→0)等1。在数列极限方面,有唯一性、有界性、与子列的关系等定理2。

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