D.L.伯克霍尔德、R.F.冈迪、M.L.西尔费斯坦于1971年，起首就一维的情况，证明的充实且需要的前提是，F(x+iy）的实部u(x,y）的角形极大函数，稍后，C.费弗曼、施坦又把上述特征推广到多维中去，而且进一步指出，当0p；∞时，(x）做为中某函数的边值函数的充实且需要的前提是：存在充实光滑的函数φ(x），，使得关于φ的角形极大函数，如许，做为h(R）函数的实变函数论特征，它完全能够离开泊松核，也无需借助于解析函数或调和函数的概念，而地道是实变函数论的一种内在特征的反映，那是出乎人们的想象的
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